1. Элементы векторной алгебры и аналитичеcкой геометрии

  2. Элементы линейной алгебры

  3. Введение в математический анализ

  4. Производная и её приложения

  5. Приложения дифференциального исчисления

  6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

  7. Неопределённый и определённый интегралы

  8. Дифференциальные уравнения

  9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ

  10. Ряды

  11. Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление

  12. Теория вероятностей и математическая статистика



Решение задач по математике из сборника Арутюнова.




Высшая математика. Методические указания и контрольные задания. Под редакцией Ю.С. Арутюновва.



Пример решения задач из Арутюнова



Высшая математика под редакцией Арутюнова















322

        Найти общее решение дифференциального уравнения.


Решение



332

        Найти общее решение дифференциального уравнения.


Решение



342

        Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.


Решение



352

        Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью характеристического уравнения; 2) записать в матричной форме данную систему и её решение.


Решение




362

        Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью v0 = 12 км/ч. На полном ходу её мотор был выключен, и через 10 с скорость лодки уменьшилась до v1 = 6 км/ч. Сопротивление воды пропорционально скорости движения лодки. Найти скорость лодки через 1 мин после остановки мотора.


Решение