|
|
9
       
Даны векторы а(2;7;3), b(3;1;8), c(2;-7;4) и d(16;14;27) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
Решение
19
        Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребрами А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.
А1(8;6;4) А2(10;5;5) А3(5;6;8) А4(8;10;7).
Решение
29
        Даны уравнения двух медиан треугольника х–2у+1=0 и y-1=0 и одна из его вершин A(1;3). Составить уравнение его стороно. Сделать чертёж.
Решение
        Дано: у-2у+1=0; у-1=0; А(1;3). Составить уравнение сторон треугольника.
        1) х-2у+1=0; х+1=2у; у=(х+1)/2 - уравнение медианы 1.
        2) у-1=0; у=1 - уравнение медианы 2.
        найдем координаты т.К – середины АВ.
        Cоставим уравнение прямой, проходящей через 2 точки А(1,3) К(3,2) Это уравнение стороны треугольника.
        Так как у=1 т.В по уравнению медианы, х=5, т.е В(5,1), Д(1,0).
Составляем уравнение прямой
        Это уравнение стороны треугольника.
        Возьмем уравнение медианы СК и уравнение отрезка стороны треугольника ВД
        С(-3;-1)
Уравнение стороны треугольника
39
        Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноудалена от точки А(2;6) и от прямой y+2=0.
Решение
49
        Линия задана уравнением         в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от         до         и придавая         значения через промежуток         ; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
Решение
|
|
|