1. Физические основы классической механики


2. Молекулярная физика. Термодинамика


3. Электростатика. Постоянный электрический ток


4. Электромагнетизм


5. Оптика


6. Элементы атомной физики и квантовой механики. Физика твёрдого тела

301
Точечные заряды Q₁ = 20 мкКл, Q₂ = –10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r₁ = 3 см от первого и на r₂=4см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 1 мкКл.

302
Три одинаковых точечных заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

303
Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии d = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

304
Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружают в масло. Какова плотность ρ масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков ρ₀ = 1,5·10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла ε = 2,2.

305
Четыре одинаковых заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из зарядов со стороны трех остальных.

306
Точечные заряды Q₁ = 30 мкКл, Q₂ = –20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность поля Е в точке, удаленной на r₁ = 30 см от первого и на r₂ = 15 см от второго заряда.

307
В вершинах правильного треугольника со стороной a = 10 см находятся заряды Q₁=10мкКл, Q₂ = 20 мкКл и Q₃ = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₁ со стороны двух других зарядов.

308
В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 8·10^-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

309
На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда: Q₁ = -50 нКл Q₂ = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₃ = -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

310
Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁ = 2 нКл и Q₂ = 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд Q₃ и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

311
Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равномерно распределенный заряд τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.

312
По тонкому полукольцу радиуса R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

313
Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.

314
Треть тонкого кольца радиуса R = 10 см несет распределенный заряд Q = 50 нКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающим с центром кольца.

315
Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=0,5 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20 см от его начала.

316
По тонкому кольцу радиусом R = 20 см равномерно распределен с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, находящейся на оси кольца на расстоянии h = 2R от его центра.

317
По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q =20 мкКл с линейной плотностью τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

318
Четверть тонкого кольца радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,05 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

319
По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q = 10 нКл с линейной плотностью τ=0,01 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси кольца и удаленной от его центра на расстояние, равное радиусу кольца.

320
Две трети тонкого кольца радиусом R= 10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

321
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять σ₁=4σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=30 нКл/м², r=1,5R; 3) Построить график Е(r).

322
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять σ₁=σ, σ₂=-σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=0,1 мкКл/м², r=3R; 3) Построить график Е(r).

323
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять σ₁=-4σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=50 нКл/м², r=1,5R; 3) Построить график Е(r).

324
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять σ₁=-2σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=0,1 мкКл/м², r=3R; 3) Построить график Е(r).

325
На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трёх областях: I, II, III. Принять σ₁=2σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).

326
На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трёх областях: I, II, III. Принять σ₁=-4σ, σ₂=2σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е, принять σ=40 нКл/м²; 3) построить график Е(х).

327
На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трёх областях: I, II, III. Принять σ₁=σ, σ₂=-2σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной справа от плоскостей, и указать направление вектора Е, принять σ=20 нКл/м²; 3) построить график Е(х).

328
На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей I, II, III. Принять σ₁=-2σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность поля Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстоянии r, и указать направление вектора Е. Принять σ=50 нКл/м², r=1,5R; 3) построить график.

329
На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей I, II, III. Принять σ₁=σ, σ₂=-σ; 2) вычислить напряженность поля Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстоянии r, и указать направление вектора Е. Принять σ=60 нКл/м², r=3R; 3) построить график.

330
На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей I, II, III. Принять σ₁=–σ, σ₂= 4σ; 2) вычислить напряженность поля Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстоянии r, и указать направление вектора Е>. Принять σ=30 нКл/м², r = 4R; 3) построить график.

331
Два точечных заряда Q₁ = 6 нКл и Q₂ = 3 нКл находятся на расстоянии d = 60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

332
Электрическое поле создано заряженным шаром, потенциал φ которого 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда Q = 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2.

333
Электрическое поле создано зарядами Q₁ = 2 мкКл и Q₂ = - 2 мкКл, находящихся на расстоянии а = 10 см друг от друга. Определить работу сил поля, совершаемую при перемещении заряда Q = 0,5 мкКл из точки 1 в точку 2.

334
Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых σ₁ = 2 мкКл/м² и σ₂ = -0,8 мкКл/м², находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

335
Диполь с электрическим моментом р = 100 пКл·м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью Е = 200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол α=180^o.

336
Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала φ= 10 В, сливаются в одну каплю. Каков потенциал φ₁ образовавшей капли?

337
Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ= 800 нКл/м. Определить потенциал φ в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.

338
Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом р = 200 пКл·м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии r = 40 см от центра диполя.

339
Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой τ = 20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r₁ = 8 см и r₂ =12 см.

340
Тонкая квадратная пластинка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда τ= 200 пКл/м. Определить потенциал φ поля в точке пересечения диагоналей.

341
Пылинка массой m = 200 мкг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость v = 10 м/с. Определить скорость v₀ пылинки до того, как она влетела в поле.

342
Электрон, обладавший кинетической энергией Т = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 B.

343
Найти отношение скоростей ионов Си++ и К+, прошедшие одинаковую разность потенциалов.

344
Электрон с энергией Т = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд её Q = - 10 нКл.

345
Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v = 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

346
Пылинка массой m = 5 нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?

347
Какой минимальной скоростью V_min должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала φ=400В металлического шара?

348
В однородном электрическом поле напряженностью Е = 200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью v₀=2 Мм/c. Определить расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

349
Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (τ=10 нКл/м). Определить кинетическую энергию Т₂ электрона в точке 2, если в точке 1 его кинетическая энергия Т₁=200эВ.

350
Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ₁ = 100 В электрон имел скорость V₁ = 6 Мм/с. Определить потенциал φ₂ точки поля, дойдя до которой электрон потерял половину своей скорости.

351
Конденсаторы емкостью С₁ = 5 мкФ и С₂ = 10 мкФ заряжены до напряжений U₁ = 60 B и U₂ = 100 B соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

352
Конденсатор емкостью С₁ = 10 мкФ заряжен до напряжения U= 10 B. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С₂ = 20 мкФ.

353
Конденсаторы емкостями C₁ = 2 мкФ, С₂ = 5 мкФ и С₃ = 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

354
Два конденсатора емкостями C₁ = 2 мкФ, C₂ = 5 мкФ заряжены до напряжений U₁=100 B и U₂=150 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

355
Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С=100 пФ каждый соединили в батарею параллельно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнили парафином.

356
Два конденсатора емкостями C₁ = 5 мкФ и C₂ = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС Е = 80 В. Определить заряды Q₁ и Q₂ конденсаторов и разности потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками.

357
Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик – воздух; 2) диэлектрик – стекло.

358
Два металлических шарика радиусами R₁ = 5 см, и R₂ = 10 см имеют заряды Q₁ = 40 нКл и Q₂ = - 20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

359
Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d₁ = 0,2 см и слоем парафина толщиной d₂ =0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U = 300 B. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.

360
Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность энергии w поля.

361
Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 4 кОм. Амперметр показывает силу току I = 0,3 A, вольтметр – напряжение U = 120 B. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность ε, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

362
ЭДС батареи Е = 80 В, внутреннее сопротивление R_i = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и её сопротивление R.

363
От батареи, ЭДС которой Е=600 В, требуется передать энергию на расстояние l= 1 км. Потребляемая мощность Р= 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводящих проводов d= 0,5 см.

364
При внешнем сопротивлении R₁ = 8 Ом сила тока в цепи I₁ = 0,8 А, при сопротивлении R₂=15 Ом сила тока I₂ = 0,5 А. Определить силу тока I_кз короткого замыкания источника ЭДС.

365
ЭДС батареи Е=24 В. Наибольшая сила тока , которую может дать батарея, I_max=10 А. Определить максимальную мощность P_max , которая может выделяться во внешней цепи.

366
Аккумулятор с ЭДС Е = 12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U = 15 В. Определить напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее сопротивление R_i = 10 Ом.

367
От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наименьшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

368
При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 A. Определить мощность, потребляемую мотором и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

369
В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением R₁ = 2 кОм и вольтметр, соединенный последовательно. Показание вольтметра U₁ = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U₂ = 60 В. Определить сопротивление R₂ другой катушки.

370
ЭДС батареи Е=12В. При силе тока I=4A КПД батареи η = 0,6. Определить внутреннее сопротивление R_i батареи.

371
За время t= 20 c при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R= 5 Ом выделилось количество теплоты Q=4кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивлением проводника R=5Ом.

372
Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I₀e^-αt , где I₀ = 20 A, α=10²c^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 10^-2 c.

373
Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 c равномерно нарастает от I₁ = 5 A до I₂ = 10 A. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

374
В проводнике за время t = 10 c при равномерном возрастании силы тока от I₁ = 1 A до I₂ = 2 A выделилось количество теплоты Q=5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

375
Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I₀sin(ωt). Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока I₀ = 10 A, циклическая частота ω = 50πс^-1.

376
За время t = 10 c при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока I в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.

377
За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, прошедший в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

378
Определить количество теплоты Q, которое выделится за время t = 10 c в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшается от I₁ = 10 A до I₂ = 0.

379
Сила тока в цепи изменяется по закону I=I₀sin(ωt). Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время, равное четверти периода (от t₁ = 0 до t₂ = T/4, где Т = 10 с).

380
Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I=I₀e^-αt. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент α принять равным 2·10^-2 с^-1.