1. Пределы

  2. Дифференцирование

  3. Графики

  4. Интегралы

  5. Дифференциальные уравнения

  6. Ряды

  7. Кратные интегралы

  8. Векторный анализ

  9. Аналитическая геометрия

  10. Линейная алгебра

  11. Уравнения математической физики













Решебник Кузнецова Л. А.
V Дифференциальные уравнения

Задание 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.


        Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте решить задачу по образцу, приведённому ниже для варианта 10

    Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4     Вариант 5     Вариант 6

    Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9     Вариант 10     Вариант 11     Вариант 12

    Вариант 13     Вариант 14     Вариант 15     Вариант 16     Вариант 17     Вариант 18

    Вариант 19     Вариант 20     Вариант 21     Вариант 22     Вариант 23     Вариант 24

    Вариант 25     Вариант 26     Вариант 27     Вариант 28     Вариант 29     Вариант 30

    Вариант 31



        1.10 Найти общий интеграл дифференциального уравнения

.

(Ответ представить в виде     .    )

Решение.


        Заданное уравнение является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные. Для этого поделим обе части равенства на
.

        В результате получим

.

        Проинтегрируем полученное уравнение с разделёнными переменными
.

Вычислим полученные интегралы, внося         и         под знак дифференциалов
.

        Тогда общее решение дифференциального уравнения запишется в виде
.

        Ответ: Общее решение дифференциального уравнения
.