Задача 1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.











        1.10. Найти общий интеграл дифференциального уравнения (Ответ представить в виде   . )

Решение.

        Заданное уравнение есть дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные. Для этого поделим обе части равенства на   . В результате получим

.

        Проинтегрируем полученное дифференциальное уравнение с разделёнными переменными

.

        Вычислим полученные интегралы, внося и под знак дифференциалов

.

        Тогда общий интеграл дифференциального уравнения запишется в виде

.

        Ответ: Общий интеграл дифференциального уравнения

.