РЕШЕБНИК КУЗНЕЦОВА. Раздел IV ИНТЕГРАЛЫ

Задание 18. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.



        Пусть кривая задана уравнениями в параметрической форме

где         и         .
        Длина дуги кривой


        Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте найти интеграл по образцу, приведённому ниже для варианта 27.


        Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4     Вариант 5     Вариант 6

        Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9     Вариант 10     Вариант 11     Вариант 12

        Вариант 13     Вариант 14     Вариант 15     Вариант 16     Вариант 17     Вариант 18

        Вариант 19     Вариант 20     Вариант 21     Вариант 22     Вариант 23     Вариант 24

        Вариант 25     Вариант 26     Вариант 27     Вариант 28     Вариант 29     Вариант 30

        Вариант 31



        Задача 18.27. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями.

Решение


        Найдём производные


        Длина дуги кривой, заданной параметрически, ищется по формуле


        Подставляя данные, получим


        Ответ:         .












Рейтинг@Mail.ru

Ссылки                   Контакты