Задача 18. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.

        Пусть кривая задана уравнениями в параметрической форме         где         и       .
        Длина дуги кривой

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.

        18.27. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями.

Решение.

        Найдём производные

        Длина дуги кривой, заданной параметрически, ищется по формуле

        Подставляя данные, получим

        Ответ:       .