|
|
502
На тонкую пленку в направлении нормали к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны  . Отраженный от неё свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину  пленки, если показатель преломления материала пленки  .
Решение
Найдём оптическую разность хода световых лучей. Оптическая разность хода световых волн, возникающих при отражении монохроматического света от тонкой плёнки, равна 
Здесь  - толщина плёнки, а  - угол отклонения луча от нормали.
При  оптическая разность хода  
Действительно, первый луч отражается от верхней поверхности плёнки, а второй луч проходит сквозь толщину плёнки до нижней поверхности отражается и снова проходит ту-же толщину прежде, чем наложится на первый луч. Наложение лучей это и есть интерференция света. То есть геометрически второй луч проходит на  больший путь (рисунок). А оптически на  больший. Кроме того, при отражении от оптически более плотной среды, разность хода изменяется на половину длины волны.
Интерференция света характеризуется следующим. Интенсивность максимально усиливается, если оптическая разность хода состоит из целого числа волн. Следовательно, условие максимального усиления света 
Подставляя  в первые формулы, получим 
Отнимем от обеих частей последнего равенства  .
Получим 
или после сокращения 
Разделим обе части последнего неравенства на  . Получим  или после сокращения 
При разных значениях  получаются различные значения . Минимальное значение получится при  . Подставляем в последнюю формулу . Получим 
Таким образом 
Подставим данные в формулу 
Проверим размерность.
Ответ: 
Теория необходимая для решения задачи
Оптической длиной пути  света называется произведение геометрической длины пути  , пройденного светом в среде, на показатель преломления  этой среды:  .
Оптической разностью хода двух волн называется разность оптических длин пути этих волн  .
Интерференция света это физическое явление сложения двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая по времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства.
Одна среда называется оптически более плотной, чем другая, если у неё коэффициент преломления больше.
Оптическая разность хода световых волн, возникающих при отражении монохроматического света от тонкой плёнки,
При интерференции свет максимально усиливается, если оптическая разность хода состоит из целого числа волн. Следовательно, условие максимального усиления света
Для справки: один нанометр  или  .
Литература.
1. Чертов А. Г. Физика. Методические указания и контрольные задания. М: “Высшая школа”, 1987, 208 с.
2. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика. Учебник для 11 класса. М: “Просвещение”, 1989, 320 с.
3. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. М: “Наука”, 1981, 512 с.
|
Магнитное поле. Магнитная индукция
|