|
|
570
Определить импульс ре электрона отдачи, если фотон с энергией ε1 = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.
Дано:  так как треть потерял, осталось две трети.
Найти: 
Решение
По формуле Комптона
 (1)
Энергия фотона выражается через частоту формулой  . Но частота связана с длиной волны соотношением  . Следовательно,  и 
Выразим из этой формулы длину волны  Тогда, 
Подставим в формулу (1)
Но, по условию, 
Следовательно,
Отсюда
 (2)
Импульс фотона до рассеивания 
После рассеивания импульс будет равен 
Проекция импульса на первоначальное направление 
Проекция импульса на перпендикулярное направление 
По закону сохранения импульса  . В проекции на оси координат
Тогда импульс электрона отдачи
Здесь мы учитывали основное тригонометрическое тождество  .
Подставим значения импульсов 
Используем тригонометрическую формулу двойного угла 
Тогда 
Подставляя сюда значение квадрата синуса из формулы (2), получим 
Подставим это значение в последнюю формулу для импульса электрона отдачи.
Подставим численные данные
Проверка размерности:
Ответ: 
|
|