Задача 2. Вычислить определённые интегралы.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.







        2.5. Вычислить определённый интеграл.    .

Решение.

        Используем формулу Ньютона-Лейбница:

        Здесь   — первообразная для функции   .

        Чтобы вычислить определённый интеграл применим формулу интегрирования по частям:

        Для этого сделаем замены   . Тогда   .
        Определённый интеграл запишется

        Снова применим формулу интегрирования по частям. Обозначим . Тогда .

        Определённый интеграл запишется

        Ответ:   .