Задача 21. Вычислить объёмы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. В вариантах 1-16 ось вращения Ox, в вариантах 17-31 ось вращения Oy.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.

        21.11. Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций вокруг оси Ox.

Решение.

        Найдём точки пересечения кривых   .   Получим уравнение   , которое имеет корни .

        Изобразим кривые (см. рис.).

        Объём тела вращения

        Подставляем выражения для функций

        Ответ: