Сборник Кузнецова. Отличия нового от старого.
Вот уже пять лет минуло с выхода нового издания сборника задач по высшей математике Л. А. Кузнецова. Пять лет не малый срок в наше время бурного развития модернизации образования. И сегодня, как и пять лет назад, мы задаёмся одним и тем же вопросом. Имеет ли Интеренет-сообщество качественный, бесплатный и отвечающий всем требования времени решебник Кузнецова? Сборник задач по высшей математике подготовлен издательством "Лань" и вышел в твёрдом красивом переплёте на качественной белой бумаге. Новый задачник великолепен. Сборник заданий изменился не только внешне по своему дизайну, но и внутренне по содержанию. Авторы серьёзно переработали предлагаемый подбор задач. Добавлен совершенно новый раздел, посвящённый уравнениям математической физики. До сегодняшнего дня только один недостаток был у этого задачника. Он не имел решебника, включающего все задания. Этот недостаток был единственным, другого не было. И вот теперь в 2024 году этот недостаток устранён. Теперь у сборника типовых расчётов Кузнецова Л. А. появился решебник Кузнецова, содержащий полное и правильное решение всех задач и всех вариантов из всех десяти разделов сборника заданий.
Первый и второй разделы, посвящённые пределам и дифференцированию практически не изменились. То же самое можно сказать и по отношению к разделам "Графики", "Интегралы", "Дифференциальные уравнения". А вот раздел, посвящённый рядам претерпел существенные изменения. В задаче 1 требуется найти сумму ряда. В этой задаче задания для вариантов полностью изменены.
Необходимо внимательно отнестись к этой задаче и уточнять год издания когда Вы заказываете решение. В задаче 2 старого сборника тоже требовалось найти сумму ряда, только более сложного, чем в первой задаче. В новом сборнике заданий Л. А. Кузнецова в качестве второй задачи взята третья задача (по старому), в которой требуется исследовать числовой ряд на сходимость.
При этом большинство заданий вариантов также изменены. Изменены до неузнаваемостим и остальные задания этого раздела. Причём изменены не только задания вариантов, но и общие задания. То есть раздел Ряды претерпел серьёзные концептуальные изменения. Изменилось даже количество заданий. Если в старом сборнике их было 20, то в новом только 14. При этом задача 19 из старого сборника Кузнецова перекочевала в новый под номером 14, а задача 20 из старого сборника получила номер 15.
Разделы "Кратные интегралы " и "Векторный анализ " не претерпели ни каких существенных изменений ни по заданиям, ни по подбору вариантов. Тоже верно и по отношению к разделу посвящённому аналитической геометрии.
Существенные концептуальные и объективные изменения претерпел раздел "Линейная алгебра". Так задача три полностью заменена как в части задания так и по подбору вариантов. Кроме того в других заданиях некоторые варианты подкорректированы.
Как уже было отмечено выше в новое издание включён раздел 11 "Уравнения математической физики". Уравнения математической физики это дифференциальные уравнения в частных производных. Решение таких уравнений значительно сложнее, чем решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Новый раздел содержит 15 заданий. В основном это задания на решение смешанной задачи для уравнения второго порядка. Причём рассматриваются параболические и гиперболические уравнения, то есть уравнение теплопроводности и волновое уравнение. Для уравнений эллиптического типа предлагается решить задачу Дирихле в круге или круговом секторе. В разделе имеется небольшая подборка справочного материала.
Кроме того добавлено приложение по всему курсу высшей математики, включающее таблицы: эквивалентных бесконечно малых функций; производных; интегралов; формулы Тейлора для основных элементарных функций и ряд формул по кратным интегралам интегралам и векторному анализу.
Резюмируя всё сказаннное следует отметить, что новый сборник существенно отличается от старого.
Добавлен раздел 11, посвящённый уравнениям математической физики. Существенно изменён раздел 6, посвящённый числовым рядам. Изменён раздел "Линейная алгебра". Остальные разделы практически не изменились. Сегодня Интернет-сообществу предложен качественный сборника заданий Кузнецова, вместе с методическими указаниями и теоретическим материалом по всему курсу высшей математики. Заглядывая вперёд можно без преувеличения сказать, что в недалёком будущем решебник Кузнецова станет естественным дополненияем к задачнику. И это время не загорами.
Решение типовых расчётов и задач по высшей математике из Кузнецова Л. А.