Задача 15. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.
Внимание! Условия задачи 15 соответсвуют номерам из задачи 20 старого издания. Пожалуйста, не обращайте внимание на номер в начале задачи, сверяйте только само задание. Это действительно задача 15 из сборника Кузнецова 2005 года.
Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.
15.5. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.
Решение.
Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена.
Тогда
и
Интегрируем почленно
Это знакочередующийся ряд, удовлетворяющий условиям теоремы Лейбница.
Следовательно,
Ответ:
