Задача 15. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.

        Внимание! Условия задачи 15 соответсвуют номерам из задачи 20 старого издания. Пожалуйста, не обращайте внимание на номер в начале задачи, сверяйте только само задание. Это действительно задача 15 из сборника Кузнецова 2005 года.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.







        15.5. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.

Решение.

        Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена.

        Тогда

        и

        Интегрируем почленно

        Это знакочередующийся ряд, удовлетворяющий условиям теоремы Лейбница.

        Следовательно,

        Ответ: