Задача 14. Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.

        14.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.   .

Решение.

        Изобразим графики функций и найдём точки их пересечения.
        — кубическая парабола, проходящая через точку (2;0).
        — прямая, проходящая через точки (0;-8) и (2;0).

        Пересечение графиков найдём, решая уравнение     или   .
        Отсюда     или   .   Это уравнение имеет корни   .
        Фигура ограниченная заданными линиями состоит из двух одинаковых частей. Поэтому площади фигуры равна удвоенной площади одной части

        Подставляя выражения для функций, получим

        Ответ: S=8.