Задача 2. Вычислить пределы числовых последовательностей.
Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.
2.5. Вычислить предел числовой последовательности
Решение.
Для того, чтобы вычислить предел числовой последовательности раскроем скобки и приведём подобные:
Вынесем n за скобки и сократим. Получим
Воспользуемся теоремой о пределе числовой последовательности. Предел числовой последовательности, являющейся суммой двух числовых последовательностей, равен сумме пределов этих числовых последовательностей. Предел разности числовых последовательностей равен разности пределов этих последовательностей. Предел частного двух последовательностей равен частному пределов этих последовательностей.
Тогда для искомого предела последовательности получаем
Ответ: Предел последовательности равен
