1. Пределы


2. Дифференцирование


3. Графики


4. Интегралы


5. Дифференциальные уравнения


6. Ряды


7. Кратные интегралы


8. Векторный анализ


9. Аналитическая геометрия


10. Линейная алгебра


11. Уравнения математической физики

Решебник Кузнецова Л.А. VI Ряды

Задание 13. Найти область сходимости функционального ряда

      Вариант 6 (см. ниже)     Другие варианты

---

        13.6 Найти область сходимости функционального ряда

Решение.

        Общий член ряда

        Согласно радикальному признаку Коши, ряд сходится абсолютно, если

то есть, если

       Для определения интервала сходимости получаем неравенство

или

        Отсюда        
        На конце интервала, при         ряд расходится. Следовательно, область сходимости ряда        

        Ответ: Область сходимости ряда

---