1. Физические основы классической механики

  2. Молекулярная физика. Термодинамика

  3. Электростатика. Постоянный электрический ток

  4. Электромагнетизм

  5. Оптика

  6. Элементы атомной физики и квантовой механики. Физика твёрдого тела


















Решебник Чертова А. Г. по физике для заочников

Контрольная работа 6. Элементы атомной Физики и квантовой механики. Физика твёрдого тела



Ва-
риант

Номера задач


  0  
  1  
  2  
  3  
  4  
  5  
  6  
  7  
  8  
  9  

  601  
  602  
  603  
  604  
  605  
  606  
  607  
  608  
  609  
  610  
  611  
  612  
  613  
  614  
  615  
  616  
  617  
  618  
  619  
  620  
  621  
  622  
  623  
  624  
  625  
  626  
  627  
  628  
  629  
  630  
  631  
  632  
  633  
  634  
  635  
  636  
  637  
  638  
  639  
  640  
  641  
  642  
  643  
  644  
  645  
  646  
  647  
  648  
  649  
  650  
  651  
  652  
  653  
  654  
  655  
  656  
  657  
  658  
  659  
  660  
  661  
  662  
  663  
  664  
  665  
  666  
  667  
  668  
  669  
  670  
  671  
  672  
  673  
  674  
  675  
  676  
  677  
  678  
  679  
  680  



601
Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны λ = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

602
Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость v2 электрона на этой орбите для атома водорода.

603
Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n=2.

604
Определить изменение энергии ΔЕ электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой ν = 6,28·1014 Гц.

605
Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ = 97,5 нм?

606
На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ=435 нм?

607
В каких пределах Δλ должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус rn орбиты электрона увеличился в 16 раз?

608
В одноразрядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны λ излучения, испущенного ионом лития.

609
Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

610
Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Т = 10 эВ. Определить энергию ε фотона.

611
Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны λ молекулы азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.

612
Определить энергию ΔТ, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ1 = 0,2 мм до λ2 = 0,1 нм.

613
На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны λ его уменьшилась на 20%?

614
Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели, ширина которой а = 0,06 мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 40 мм, ширина центрального дифракционного максимума b = 10 мкм.

615
При каких значениях кинетической энергии Т электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны λ по нерелятивистской формуле не превышает 10%?

616
Из катодной трубки на диафрагму с узкой прямоугольной щелью нормально к плоскости диафрагмы направлен пучок моноэнергетических электронов. Определить анодное напряжение трубки, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии l = 0,5 м, ширина центрального дифракционного максимума Δх = 10,0 мкм. Ширину b щели принять равной 0,10 мм.

617
Протон обладает кинетической энергией Т = 1 кэВ. Определить дополнительную энергию ΔТ, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны λ де Бройля уменьшилась в 3 раза.

618
Определить длины волн де Бройля α-частицы и протона, прошедших одинаковую разность потенциалов U = 1 кВ.

619
Электрон обладает кинетической энергией Т = 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?

620
Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m0c2). Вычислить длину волны λ де Бройля для такого электрона.

621
Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R = 0,05 нм.

622
Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки Δv в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.

623
Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l ≈ 10-13 см?

624
Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Emin = 10 эВ.

625
Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия альфа-частицы Emin = 8 МэВ.

626
Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет Δt = 10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <λ> которого равна 600 нм. Оценить ширину Δλ излучаемой спектральной линии, если не происходит её уширения за счет других процессов.

627
Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δr радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δр импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δrr и Δpp. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии в атоме водорода.

628
Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r ≈ 10-3 см. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность Δх координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U – равным 20 кВ.

629
Среднее время жизни Δt атома в возбужденном состоянии составляет около 10-8с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <λ> которого равна 400 нм. Оценить относительную ширину Δλ/λ излучаемой спектральной линии, если не происходит уширения за счет других процессов.

630
Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δr радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δр импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δr≈r и Δр≈р. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Тmin электрона в атоме водорода.

631
Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разностей ΔЕn,n+1 соседних энергетических уровней к энергии En частицы в трех случаях: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n−>∞.

632
Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.

633
Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала 0<x<l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

634
В прямоугольной потенциальной яме шириной l c абсолютно непроницаемыми стенками (0<x<l) находится частица в основном состоянии. Найти вероятность w местонахождения этой частицы в области 1/4<x<3/4l?

635
Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружения частицы в крайней четверти ящика?

636
Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид
ψ(r) = Ae-r/a0,
где А– некоторая постоянная; а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.


637
Частица находится в основном состоянии в прямоугольной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы: w1 – в крайней трети и w2 – в крайней четверти ящика?

638
Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид
ψ(r) = Ae-r/a0,
где А – некоторая постоянная; а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение <F> кулоновской силы.


639
Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале 0<x<l плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.

640
Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид
ψ(r) = Ae-r/a0,
где А – некоторая постоянная; а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение <П> потенциальной энергии.


641
Найти период полураспада Т1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

642
Определить, какая доля радиоактивного изотопа 22589Ас распадается в течение времени t = 6 сут.

643
Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2 этого изотопа.

644
Определить массу m изотопа 13153I, имеющего активность А = 37 ГБк.

645
Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта 6027Со.

646
Счетчик α-частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N1 = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч – только N2 = 400. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.

647
Во сколько раз уменьшится активность изотопа 3215Р через время t = 20 сут?

648
На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия 19277Ir за время t = 15 сут?

649
Определить число N ядер, распавшихся в течение времени: 1) t1= 1 мин; 2) t2= 5 сут, – в радиоактивном изотопе фосфора массой m= 1 мг.

650
Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.

651
Определить количество теплоты Q, выделяющейся при распаде радона активностью А = 3,7·1010 Бк за время t = 20 мин. Кинетическая энергия Т вылетающей из радона α-частицы равна 5,5 МэВ.

652
Масса m = 1 г урана 23892U в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р = 1,07×10-7 Вт. Найти молярную теплоту Qm, выделяемую за среднее время жизни τ атомов урана.

653
Определить энергию, необходимую для разделения ядра 20Ne на две α-частицы и ядро 12C. Энергия связи на один нуклон в ядрах 20Ne, 4He и 12C равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

654
В одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия 200 МэВ. Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа массой m = 1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания q = 29,3 МДж/кг, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана 235U.

655
Мощность Р двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

656
Считая, что в одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия 200 МэВ, определить массу m этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30·106 кг, если тепловой эквивалент тротила q равен 4,19 МДж/кг.

657
При делении ядра урана 235U под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами М1 = 90 и М2 = 143. Определить число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить энергию и скорость каждого из осколков, если они разлетаются в противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергия Т равна 160 МэВ.

658
Ядерная реакция 14N (α,p) 14O вызвана α-частицей, обладающей кинетической энергией Тα = 4,2 МэВ. Определить тепловой эффект этой реакции, если протон, вылетевший под углом θ = 60o к направлению движения α-частицы, получил кинетическую энергию Т = 2 МэВ.

659
Определить тепловые эффекты следующих реакций:
7Li(p,n)7Be и 16О(d,α)14N


660
Определить скорости продуктов реакции 10В(n,α)7Li, протекающей в результате взаимодействия тепловых нейтронов с покоящимися ядрами бора.

661
Определить теплоту Q, необходимую для нагревания кристалла калия массой m = 200 г от температуры T1 = 4 К до температуры T2 = 5 К. Принять характеристическую температуру Дебая для калия ΘD = 100 К и считать условие Т<<ΘD выполненным.

662
Вычислить характеристическую температуру ΘD Дебая для железа, если при температуре Т = 20 К молярная теплоемкость железа Cm = 0,226 Дж/(К·моль). Условие Т<<ΘD считать выполненным.

663
Система, состоящая из N = 10·20 трехмерных квантовых осцилляторов, находится при температуре Т = ΘЕ Е = 250 К). Определить энергию Е системы.

664
Медный образец массой m = 100 г находится при температуре Т1 = 10 К. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания образца до температуры Т2 = 20 К. Можно принять характеристическую температуру ΘD для меди равной 300 К, а условие Т<<ΘD считать выполненным.

665
Используя квантовую теорию теплоёмкости Эйнштейна, определить коэффициент упругости β связи атомов в кристалле алюминия. Принять для алюминия ΘЕ = 300К.

666
Найти отношение средней энергии <εкв> линейного одномерного осциллятора, вычисленной по квантовой теории, к энергии <εкл> такого же осциллятора, вычисленной по классической теории. Вычисления произвести для двух температур: 1) Т = 0,1ΘE; 2) Т = ΘE, где ΘE – характеристическая температура Эйнштейна.

667
Зная, что для алмаза ΘD = 2000 К, вычислить его удельную теплоемкость при температуре Т = 30 К.

668
Молярная теплоемкость Cm серебра при температуре Т = 20 К оказалась равной 1,65 Дж/(моль?К). Вычислить по значению теплоемкости характеристическую температуру ΘD. Условие Т<<ΘD считать выполненным.

669
Вычислить (по Дебаю) удельную теплоемкость хлористого натрия при температуре Т = ΘD/20. Условие Т<<ΘD считать выполненным.

670
Вычислить по теории Дебая теплоемкость цинка массой m=100 г при температуре Т=10 К. Принять для цинка характеристическую температуру Дебая ΘD = 300 К и считать условие Т << ΘD выполненным.

671
Определить долю свободных электронов в металле при температуре Т = 0 К, энергии ε которых заключены в интервале значений от 0,5εmax до εmax.

672
Германиевый кристалл, ширина ΔЕ запрещенной зоны в котором равна 0,72 эВ, нагревают от температуры t1 = 0°C до температуры t2 = 15°C. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость?

673
При нагревании кремниевого кристалла от температуры t1 = 0oC до температуры t2 = 10oC его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведенным данным определить ширину ΔЕ запрещенной зоны.

674
Р-n переход находится под обратном напряжением U = 0,1 В. Его сопротивление R1 = 692 Ом. Каково сопротивление R1 перехода при прямом напряжении?

675
Металлы литий и цинк приводят в соприкосновение друг с другом при температуре Т = 0 К. На сколько изменится концентрация электронов проводимости в цинке? Какой из этих металлов будет иметь более высокий потенциал?

676
Сопротивление R1 p-n-перехода, находящегося под прямым напряжением U = 1 В, равно 10 Ом. Определить сопротивление R2 перехода при обратном напряжении.

677
Найти минимальную энергию Wmin, необходимую для образования пары электрон-дырка в кристалле СаАs, если его удельная проводимость γ изменяется в 10 раз при изменении температуры от 20 до 3oC.

678
Сопротивление R1 кристалла PbS при температуре t1 = 20oC равно 104 Ом. Определить его сопротивление R2 при температуре t2 = 80oC.

679
Каково значение энергии Ферми εF у электронов проводимости двухвалентной меди? Выразите энергию Ферми в джоулях и электрон-вольтах.

680
Прямое напряжение U, приложенное к p-n-переходу, равно 2 В. Во сколько раз возрастет сила тока через переход, если изменить температуру от Т1 = 300 К до Т2 = 273 К?



К. Р. 5               В начало               





Ссылки                   Контакты