Репетитор по физике в Калининграде подготовит к Основному Государственному Экзамену (ОГЭ) и Единому Государственному Экзамену (ЕГЭ) по физике. Решим все задачи из сборников заданий и реальных экзаменов прошлых лет. Занятия индивидуальные не в группе. Индивидуальный подход к ребёнку. Имеются наработки и методические пособия.
Помогу подготовиться к контрольным работам и онлайн тестированию. Помогу справиться с домашними заданиями и повысить успеваемость. Проконсультирую по всем вопросам из любого раздела школьной физики. Решение задач ЕГЭ и ОГЭ любого уровня сложности. Имеются наработки и методические материалы.
Занятия проводит опытный репетитор по физике преподаватель физики и математики кандидат наук. Опыт работы более 20 лет. Стаж преподавания в ВУЗе 20 лет. Опыт индивидуальных занятий и репетиторства более 20 лет.
Занятия проходят в центре города Калининград. Стоимость часового занятия (60 минут) составляет 
рублей. Телефон 
.
Вместе мы сможем сделать очень многое:
Поднимем успеваемость ребёнка по физике;
Школьник научится решать задачи по физике любой сложности;
Сделаем физику одним из любимейших предметов;
Ребёнок перестанет бояться уроков физики и будет с удовольствием их посещать;
Подготовимся к ОГЭ по физике;
Подготовимся к ЕГЭ по физике;
При желании подготовимся к олимпиаде по физике;
Подготовимся к поступлению в высшее учебное заведение: университет или институт.
Репетитор по физике набирает учеников для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы записаться на пробное занятие позвоните по телефону . Пробное занятие платное.
Задачи по физике из сборника заданий ЕГЭ за 2026 г под редакцией М. Ю. Демидовой.
Задача. Цилиндр массой \(m=1 кг\) и радиусом \(R=5 см\), на который намотана нерастяжимая невесомая нить, положили на наклонную плоскость, а конец нити прикрепили к вертикальной стенке. Ось цилиндра горизонтальна. Нить не скользит по цилиндру, параллельна наклонной плоскости и перпендикулярна оси цилиндра (см. рисунок). Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью \(\mu=0,5\). При каком максимальном угле наклона плоскости к горизонту цилиндр будет находиться в равновесии? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на цилиндр.
Дано: \(m=1 кг\); \(R=5 см=0,05 м\); \(\mu=0,5\). Найти: \(\alpha_{max}=?\)
Решение.
На цилиндр действуют: сила тяжести \(m\vec g\), направленная вниз; сила реакции опоры \(\vec N\), перпендикулярная наклонной плоскости и направленная от неё; сила натяжения нити \(\vec T \), направленная вдоль нити; сила трения \(\vec F_{тр}\), направленная вдоль наклонной плоскости.
Поскольку тело находится в покое, то в соответствии с первым и вторым законами Ньютона, равнодействующая или геометрическая сумма сил равна нулю.\[\qquad \qquad \qquad \qquad m\vec g+\vec N+\vec T+\vec F_{тр}=0.\qquad \qquad \qquad \qquad (1)\]
Кроме того, сумма моментов сил, приложенных к цилиндру также равна нулю. Таким образом, условие равновесия моментов относительно точки касания \(О\) будет выглядеть следующим образом: \[\qquad \qquad \qquad \qquad mg\cdot Rsin\alpha-T\cdot 2R=0.\qquad \qquad \qquad \qquad (2)\]Отсюда \[T=\frac12 mgsin\alpha.\] Выберем оси координат так, как показано на рисунке. Ось абсцисс проходит через точку касания цилиндра и плоскости, и направлена вдоль плоскости вниз, а ось ординат направлена перпендикулярно плоскости от неё. Тогда в проекции на оси координат уравнение равновесия (1) запишется в виде двух уравнений.\[Ox: \qquad mg sin\alpha-T-F_{тр}=0;\]\[Oy: \qquad \qquad N-mg cos\alpha=0.\] Отсюда\[F_{тр}=mg sin\alpha-T=mg sin\alpha-\frac12 mgsin\alpha=\frac12 mgsin\alpha;\]\[N=mg cos\alpha.\] Поскольку цилиндр находится в покое, то сила трения не превосходит силу трения движения\[F_{тр}\le \mu N=\mu mgcos\alpha.\]С учётом выражения для силы трения получим \[\frac12 mgsin\alpha \le \mu N=\mu mgcos\alpha\]или, после сокращения \[\frac12 sin\alpha \le \mu cos\alpha.\]Отсюда получаем оценку для угла \(\alpha\) \[tg\alpha\le 2\mu \qquad или \qquad \alpha\le arctg(2\mu).\] Тогда для максимального значения угла получим \[\alpha_{max}=arctg(2\mu)=arctg(2\cdot 0,5)=arctg(1)=45^{\circ}.\] Ответ: \(\alpha_{max}=45^{\circ}.\)
Задача. Воздушный шар наполяется гелием при нормальных условиях. Один квадратный метр материала оболочки шара имеет массу 3кг. Каким должна быть минимальная масса шара, чтобы он смог подняться в воздух?
Дано: \(\sigma=3\,кг/м^2\); \(T=0^oC=273\,К\); \(p=1\,атм=10^5\,Па\). Найти: \(m_{min}=?\)
Решение.
На шар действует сила тяжести \(mg\), направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда \(F_A=\rho_0gV\), направленная вертикально вверх. Здесь \(V\) — объём шара, а \(\rho_0\) плотность окружающего его воздуха. Масса шара состоит из массы оболочки, которая равна \(\sigma S\), и массы наполняющего её гелия, которая равна \(\rho V\). Таким образом$$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad m=\sigma S+\rho V, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad(1)$$где \(\rho\) — плотность гелия, а \(S\) — площадь оболочки шара.
Шар начнёт подниматься, когда сила Архимеда превзойдёт силу тяжести, то есть при условии \(F_A\gt mg\) или$$\rho_0gV\gt(\sigma S+\rho V)g.$$Отсюда после сокращения на ускорение свободного падения \(g\) и последующего преобразования получим$$(\rho_0-\rho)V\gt\sigma S.$$ Из курса геометрии шаров и сфер нам стало известно, что объём и площадь поверхности шара определяются формулами$$V=\frac43\pi r^3, \qquad \qquad S=4\pi r^2.$$ Подставим \(V\) и \(S\) в последнее неравенство и сократим его на \(4\pi r^2\). В результат этих действий получим$$(\rho_0-\rho)\frac r3\gt\sigma.$$Отсюда$$r\gt\frac{3\sigma}{\rho_0-\rho}.$$ Таким образом, минимальный радиус шара, при котором он сможет подниматься, равен$$r_{min}=\frac{3\sigma}{\rho_0-\rho}.$$ Подставим в формулу (1) выражение для объёма \(V\) и площади поверхности \(S\) найдём минимальную массу.$$m_{min}=4\pi r_{min}^2\left(\sigma +\frac{\rho r_{min}}3\right).$$ Подставим найденное значение минимального радиуса. После преобразования получим$$m_{min}=\frac{36\pi\rho\sigma^3}{(\rho_0-\rho)^3}.$$
Из уравнения Клапейрно-Менделеева, плотность газа равна$$\rho=\frac mV=\frac{p\mu}{RT}.$$Тогда$$m_{min}=\frac{36\pi \mu R^2T^2\sigma^3}{p^2(\mu_0-\mu)^3}.$$Здесь: \(R=8,31\,Дж/К\cdot моль\) — универсальная газовая постоянная; \(\mu_0=0,029\,кг/моль\) — молярная масса воздуха; \(\mu=0,004\,кг/моль\) — молярная масса гелия.
Подставим значения в формулу минимальной массы и посчитаем её на калькуляторе.$$m_{min}=\frac{36\pi 0,004\,кг/моль \left(8,31\,Дж/Кмоль \right)^2(273\,К)^2\left(3\,кг/м^2 \right)^3}{\left(10^5\,Па\right)^2\left(0,029\,кг/моль-0,004\,кг/моль\right)^3}=402,33\,кг.$$ Ответ: \(m_{min}=402\,кг\).
Для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ, а также для повышения успеваемости записывайтесь на пробное занятие по телефону
