1. Пределы

  2. Дифференцирование

  3. Графики

  4. Интегралы

  5. Дифференциальные уравнения

  6. Ряды

  7. Кратные интегралы

  8. Векторный анализ

  9. Аналитическая геометрия

  10. Линейная алгебра

  11. Уравнения математической физики











Решебник Кузнецова.
IV Интегралы

Задание 5. Найти неопределённый интеграл.


        Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте найти интеграл по образцу, приведённому ниже для варианта 10

        Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4     Вариант 5     Вариант 6

        Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9     Вариант 10     Вариант 11     Вариант 12

    Вариант 13     Вариант 14     Вариант 15     Вариант 16     Вариант 17     Вариант 18

    Вариант 19     Вариант 20     Вариант 21     Вариант 22     Вариант 23     Вариант 24

    Вариант 25     Вариант 26     Вариант 27     Вариант 28     Вариант 29     Вариант 30

        Вариант 31



        5.10 Найти неопределённый интеграл
.

Решение.


        Разделим подинтегральную дробь. Получим

        Интеграл запишется
.

        Разложим дробь

        на простейшие
.

        Отсюда
.

        Подставим значения аргумента так, чтобы сократить все слагаемые в числителе, кроме того, который содержит     .

        При      ,  

        Подставим значения аргумента так, чтобы сократить все слагаемые в числителе, кроме того, который содержит     .

        При      ,  

        Подставим значения аргумента так, чтобы сократить все слагаемые в числителе, кроме того, который содержит     .

        При      ,  

        Следовательно, интеграл запишется
.


.



        Ответ:
.