Бесплатные решения задач из раздела
VIII ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
сборника заданий КУЗНЕЦОВА Л. А.
Задача 1. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке M по направлению нормали к поверхности S, образующей острый угол с положительным направлением Oz.
Задача 1. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке M по направлению вектора l.
Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей U(x,y,z) и V(x,y,z) в точке M.
Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле a.
Задача 4. Найти поток векторного поля a через часть S, вырезаемую плоскостями P1 и P2 (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).
Задача 4. Найти поток векторного поля a через часть S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).
Задача 5. Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz).
Задача 6. Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в 1 октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz).
Задача 7. Найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность S.
Задача 8. Найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность S.
Задача 9. Найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность S.
Задача 10. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.
Задача 11. Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
Задача 12. Найти модуль циркуляции векторного поля a вдоль контура Г.
Задача 1. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке M по направлению вектора l.
Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей U(x,y,z) и V(x,y,z) в точке M.
Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле a.
Задача 4. Найти поток векторного поля a через часть S, вырезаемую плоскостями P1 и P2 (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).
Задача 4. Найти поток векторного поля a через часть S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).
Задача 5. Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz).
Задача 6. Найти поток векторного поля a через часть плоскости P, расположенную в 1 октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz).
Задача 7. Найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность S.
Задача 8. Найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность S.
Задача 9. Найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность S.
Задача 10. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.
Задача 11. Найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
Задача 12. Найти модуль циркуляции векторного поля a вдоль контура Г.