Решебник Кузнецова. IX Аналитическая геометрия
Задача 1. Написать разложение вектора x по векторам p, q, r.
Задача 2. Коллинеарны ли векторы, построенные по векторам a и b.
Задача 3. Найти косинус угла между векторами.
Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
Задача 5. Компланарны ли векторы.
Задача 6. Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках A1, A2, A3, A4 и его высоту, опущенную из вершины A4 на грань A1A2A3.
Задача 7. Найти расстояние от точкиM0 до плоскости, проходящей через три точки M1 , M2 , M3 .
Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору.
Задача 9. Найти угол между плоскостями.
Задача 10. Найти координаты точки А, равноудалённой от точек В и С.
Задача 11. Пусть k-коэффициент преобразования подобия с центром в начале координат. Верно ли, что точка A принадлежит образу плоскости α.
Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.
Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Задача 14. Найти точку М', симметричную точке М относительно прямой или плоскости.
Задача 2. Коллинеарны ли векторы, построенные по векторам a и b.
Задача 3. Найти косинус угла между векторами.
Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
Задача 5. Компланарны ли векторы.
Задача 6. Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках A1, A2, A3, A4 и его высоту, опущенную из вершины A4 на грань A1A2A3.
Задача 7. Найти расстояние от точки
Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору.
Задача 9. Найти угол между плоскостями.
Задача 10. Найти координаты точки А, равноудалённой от точек В и С.
Задача 11. Пусть k-коэффициент преобразования подобия с центром в начале координат. Верно ли, что точка A принадлежит образу плоскости α.
Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.
Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Задача 14. Найти точку М', симметричную точке М относительно прямой или плоскости.
