Аналитическая геометрия. Объём параллелепипеда, построенного на векторах

Задача. Найти объём параллелепипеда, построенного на векторах \(\mathbf a, \mathbf b\) и \(\mathbf c\)?

Для решения задачи введите координаты векторов в окошки ниже и нажмите Найти.

a={, , }, b={, , }, c={, , }.

Объём параллелепипеда

Параллелепипед — это призма, основанием которой является параллелограмм. Все грани параллелепипеда являются параллелограммами.

Объём параллелепипеда равен произведению площади основания параллелепипеда \(S\) на его высоту \(h\). \[V=Sh.\] Если параллелепипед построен на векторах \(\mathbf a, \mathbf b, \mathbf c,\), то объём параллелепипеда равен модулю смешанного произведение векторов, то есть \[V=|\mathbf a\cdot \mathbf b\cdot \mathbf c|.\]

Решебники по математике:

Арутюнов Ю.С.
Кузнецов Л.А.

Решебники по физике:

Чертов А.Г.
Иродов И.Е.
Волькенштейн В.С.
Трофимова Т.И., Павлова З.Г.

Решение на заказ:

Как это работает
Вопросы и ответы
Способы оплаты и реквизиты
Расценки
Сделать заказ
Онлайн экзамен