2. Элементы линейной алгебры

        Введите номер задачи из контрольной работы 2 "Элементы линейной алгебры" и нажмите кнопку "Решить".

Решить

        Аккуратно перепишите решение задач вместе с условиями в тетрадку и сдайте на проверку вашему преподавателю.
        Задачи выбираются в соответствии с вариантом. Контрольная работа 2 содержит следующие задачи:

        51-60. Дана система линейных уравнений

Доказать её совместимость и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

	51.			52.
	53.			54.
	55.			56.
	57.			58.
	59.			60.

        61-70. Даны два линейных преобразования

Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее         через        .

	61.
	62.
	63.
	64.
	65.
	66.
	67.
	68.
	69.
	70.

        71-80. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей \(А\).

	71.			72.
	73.			74.
	75.			76.
	77.			78.
	79.			80.

        81-90. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

	81.
	82.
	83.
	84.
	85.
	86.
	87.
	88.
	89.
	90.

        91-100. Дано комплексное число \(z\). Требуется: 1) записать число \(z\) в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения \(w^3+z=0\).

	91.			92.
	93.			94.
	95.			96.
	97.			98.
	99.			100.

        Сборник заданий Арутюнова Ю. С. содержит следующие контрольные или разделы:

        1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
        2. Элементы линейной алгебры.
        3. Введение в математический анализ.
        4. Производная и её приложения.
        5. Приложения дифференциального исчисления.
        6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
        7. Неопределённый и определённый интегралы.
        8. Дифференциальные уравнения.
        9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ
        10. Ряды.
        11. Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление.
        12. Теория вероятностей и математическая статистика.