102
Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а = 5 м/с². Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v₀ = 0.

112
С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v₁ = 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u₁ = 4м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u_2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m₁ = 210 кг, масса человека m₂ = 70 кг.

122
По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m₁ = 300 кг, ударяет молот массой m₂ = 8 кг. Определить КПД η удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

132
Из шахты глубиной h = 600 м поднимают клеть массой m₁ = 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m = 1,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия η подъемного устройства?


142
По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение ε и частоту вращения n маховика через время t = 10 c после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

152
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ω₁ = 4 рад/с. С какой угловой скоростью ω₂ будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J= 5кг·м². Длина стержня l = 1,8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

162
Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m= 2 кг: 1) с высоты h= 1000 км; 2) из бесконечности?

172
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = A₁sin(ω₁t) и y = A₂cos(ω₂t), где A₁ = 8 см, A₂ = 4 см, ω₁ = ω₂ = 2 c^-1. Написать уравнение траектории и построить её. Показать направление движения точки.

202
Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества ν = 0,2 моль; 2) массой m=1г?

212
В баллоне находится газ при температуре Т₁ = 400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

222
Определить суммарную кинетическую энергию Е_п поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением р = 540 кПа.

232
Найти удельные с_p и с_V, а также молярные C_p и C_V теплоемкости углекислого газа.

242
Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде вместимостью V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.

252
При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,2 кг.

262
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ теплоотдатчика в четыре раз (n = 4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

272
Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V₁=8см³ до V₂=16см³? Считать процесс изотермическим.

302
Три одинаковых точечных заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

312
По тонкому полукольцу радиуса R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

322
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять σ₁=σ, σ₂=-σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=0,1 мкКл/м², r=3R; 3) Построить график Е(r).

332
Электрическое поле создано заряженным шаром, потенциал φ которого 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда Q = 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2.

342
Электрон, обладавший кинетической энергией Т = 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 8 B.

352
Конденсатор емкостью С₁ = 10 мкФ заряжен до напряжения U= 10 B. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С₂ = 20 мкФ.

362
ЭДС батареи Е = 80 В, внутреннее сопротивление R_i = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и её сопротивление R.

372
Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I₀e^-αt , где I₀ = 20 A, α=10²c^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 10^-2 c.

402
Магнитный момент p_m тонкого проводящего кольца p_m = 5 А·м². Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r = 20 см.>

412
По трем параллельным прямым проводам, находящихся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут одинаковые токи I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

422
Диск радиусом R=8 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (σ= 100 нКл/м²). Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска ω= 60 рад/с.

432
Одноразрядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U= 1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В=0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R= 4,37 см.

442
Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U= 645 B, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В= 1,5 мТл) и электрическое (Е= 200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

452
Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l= 50 см. Найти магнитный момент р_m соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

462
В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 10 с^-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

472
На картонный каркас длиной l=0,8 м и диаметром D= 4 см намотан в один слой провод диаметром d = 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.

502
На тонкую пленку в направлении нормали к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны η =500 нм. Отраженный от неё свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d_min пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.>

512
На поверхность дифракционной решетки нормально падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4,6 раз больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

522
Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отразившись от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол γ между падающим и преломленным пучками.

532
Протон с кинетической энергией Т= 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить, во сколько раз изменился релятивистский импульс α-частицы.

542
Черное тело имеет температуру T₁ = 500 К. Какова будет температура T₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?

552
На поверхность калия падает свет с длиной волны λ=150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Т_max фотоэлектронов.

562
Рентгеновское излучение (λ= 1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободным. Определить максимальную длину волны λ_max рентгеновского излучения в рассеянном пучке.>

572
Давление р света с длиной волны λ=40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t= 10 c на площадь S= 1 мм² этой поверхности.

602
Вычислить по теории Бора радиус r₂ второй стационарной орбиты и скорость v₂ электрона на этой орбите для атома водорода.

612
Определить энергию ΔТ, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λ₁ = 0,2 мм до λ₂ = 0,1 нм.

622
Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки Δv в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.

632
Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.

642
Определить, какая доля радиоактивного изотопа ²²⁵₈₉Ас распадается в течение времени t = 6 сут.

652
Масса m = 1 г урана ²³⁸₉₂U в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р = 1,07×10^-7 Вт. Найти молярную теплоту Q_m, выделяемую за среднее время жизни τ атомов урана.

662
Вычислить характеристическую температуру Θ_D Дебая для железа, если при температуре Т = 20 К молярная теплоемкость железа C_m = 0,226 Дж/(К·моль). Условие Т<<Θ_D считать выполненным.

672
Германиевый кристалл, ширина ΔЕ запрещенной зоны в котором равна 0,72 эВ, нагревают от температуры t₁ = 0°C до температуры t₂ = 15°C. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость?

Вариант 0     Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4


Вариант 5     Вариант 6     Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9