103
Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми α =60˚. Скорость автомашин v₁ = 54 км/ч и v₂ = 72 км/ч. С какой скоростью v удаляются машины одна от другой?

113
Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел под углом α = 30² к линии горизонта. Определить скорость u₂ отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u₁ = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m₂=18т, масса снаряда m₁ = 60 кг.

123
Шар массой m₁ = 1 кг движется со скоростью v₁ = 4 м/c и сталкивается с шаром массой m₂ = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v₂ = 3 м/с. Каковы скорости u₁ и u₂ шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

133
Пружина жесткостью k = 500 H/м сжата силой F = 100 H. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину ещё на Δl = 2 см.

143
На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 c приобрел угловую скорость ω = 9 рад/с.

153
Платформа в виде диска диаметром и массой может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по её краю пойдёт человек массой со скоростью относительно платформы?

163
Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m = 30 кг. Определить работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известным.

173
Точка совершает простые гармонические колебания, уравнения которых x = A sin ωt, где А = 5 см, ω = 2 c^-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1мДж, на неё действовала возвращающая сила F = 5 мН. Найти этот момент времени.

203
Вода при температуре t = 4^oC занимает объем V = 1 см³. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.

213
Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр = 200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

223
Количество вещества гелия ν = 1,5 моль, температура Т = 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

233
Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре Т=350К и давлении р=0,4МПа занимает объем V=300л и имеет теплоемкость C_v=857Дж/К.

243
Водород под давлением р = 20 мкПа имеет температуру Т = 300 К. Определить среднюю длину пробега <l> молекулы такого газа.

253
При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от р₁ = 50 кПа до р₂ = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

263
Определить работу А₂ изотермического сжатия, совершающего цикл Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна А₁ = 8 Дж.

273
Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d₁ = 0,8 мм и d₂=1,2мм в одну каплю?

303
Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии d = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

313
Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.

323
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трёх областей: I, II и III. Принять σ₁=-4σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=50 нКл/м², r=1,5R; 3) Построить график Е(r).

333
Электрическое поле создано зарядами Q₁ = 2 мкКл и Q₂ = - 2 мкКл, находящихся на расстоянии а = 10 см друг от друга. Определить работу сил поля, совершаемую при перемещении заряда Q = 0,5 мкКл из точки 1 в точку 2.

343
Найти отношение скоростей ионов Си++ и К+, прошедшие одинаковую разность потенциалов.

353
Конденсаторы емкостями C₁ = 2 мкФ, С₂ = 5 мкФ и С₃ = 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

363
От батареи, ЭДС которой Е=600 В, требуется передать энергию на расстояние l= 1 км. Потребляемая мощность Р= 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводящих проводов d= 0,5 см.

373
Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 c равномерно нарастает от I₁ = 5 A до I₂ = 10 A. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

403
По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 100 A). Определить магнитную индукцию В в точке А. Расстояние d = 10 см.

413
Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи II= 200 A. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном её длине.

423
Стержень длиной l= 20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой n= 10 c^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением стержня.

433
Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 B и, влетев в однородное магнитное поле В=47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h= 6 см. Определить радиус R винтовой линии.

443
Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е= 30 кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-частицы, если её скорость v (v=2·10⁶ м/с) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.

453
В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d= 4 см. Плоскость витка расположена под углом φ=60^o к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I = 1 A.

463
В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q = 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока ΔΦ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Ом.

473
Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет N = 250 витков и индуктивность L₁ = 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂ =100 мГн, обмотку сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

503
Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 1см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны λ= 0,7 мкм.

513
На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четверного порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (λ=780 нм) спектра третьего порядка?

523
Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине d_min кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветленно? Постоянная вращения α кварца равна 27 град/мм.

533
При какой скорости β (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в n=3 раза больше массы покоя?

543
Температура абсолютно черного тела Т= 2 кК. Определить длину волны λ_m, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) (r_λ,T)_max для этой волны.

553
Фотон с энергией ε= 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

563
Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2? Энергия фотона до рассеяния ε₁=0,51 МэВ.

573
Определить коэффициент отражения ρ поверхности, если при энергетической освещенности Е_е = 120 Вт/м² давление р света на неё оказалось равным 0,5 мкПа.

603
Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n=2.

613
На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны λ его уменьшилась на 20%?

623
Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l ≈ 10^-13 см?

633
Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала 0<x<l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

643
Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т_1/2 этого изотопа.

653
Определить энергию, необходимую для разделения ядра ²⁰Ne на две α-частицы и ядро ¹²C. Энергия связи на один нуклон в ядрах ²⁰Ne, ⁴He и ¹²C равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

663
Система, состоящая из N = 10·²⁰ трехмерных квантовых осцилляторов, находится при температуре Т = Θ_Е (Θ_Е = 250 К). Определить энергию Е системы.

673
При нагревании кремниевого кристалла от температуры t₁ = 0^oC до температуры t₂ = 10^oC его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведенным данным определить ширину ΔЕ запрещенной зоны.

Вариант 0     Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4


Вариант 5     Вариант 6     Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9