107
Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью ω=π/6рад/с. Во сколько раз путь Δs, пройденный точкой за время t = 4с, будет больше модуля её перемещения Δr? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ₀ = π/3 рад.

117
Снаряд, летевший со скоростью v = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u₁ = 150 м/с. Определить скорость u₂ большего осколка.

127
Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m₁ = 10 г со скоростью v=300м/с. Затвор пистолета массой m₂ = 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

137
Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k = 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость v пули при вылете её из пистолета, если пружина была сжата на Δх = 4 см.

147
Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 c^-1, чтобы он остановился в течение времени Δt = 8 c. Диаметр блока D=30см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

157
На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n₁=8мин^-1, стоит человек массой m₁=70кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n₂=10мин^-1. Определить массу m₂ платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

167
Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.

177
Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение x₀ = 4 см, а скорость v₀ = 10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ₀ колебаний, если их период Т =2 с.

207
Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация газа в сосуде n = 2·10¹⁸ м^-3.

217
Определить относительную молекулярную массу М_r газа, если при температуре Т=154 К и давлении р=2,8 МПа он имеет плотность ρ=6,1 кг/м³.

227
Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество водорода ν = 0,5 моль.

237
Найти удельные с_p и с_V, а также молярные C_p и C_V теплоемкости азота и гелия.

247
При каком давлении р средняя длина свободного пробега молекул азота равна 1 м, если температура газа t = 10^oC?

257
Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества ν=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q= 800 Дж? Температура водорода Т= 300 К.

267
Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т₁=380 К до Т'₁=560 К? Температура теплоприемника Т₂=280 К.

277
В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d = 1 мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.

307
В вершинах правильного треугольника со стороной a = 10 см находятся заряды Q₁=10мкКл, Q₂ = 20 мкКл и Q₃ = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₁ со стороны двух других зарядов.

317
По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q =20 мкКл с линейной плотностью τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

327
На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трёх областях: I, II, III. Принять σ₁=σ, σ₂=-2σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной справа от плоскостей, и указать направление вектора Е, принять σ=20 нКл/м²; 3) построить график Е(х).

337
Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда τ= 800 нКл/м. Определить потенциал φ в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.

347
Какой минимальной скоростью V_min должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала φ=400В металлического шара?

357
Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определить заряд Q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик – воздух; 2) диэлектрик – стекло.

367
От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наименьшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

377
За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, прошедший в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

407
По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R= 10 см.

417
Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10 мТл). Определить изменение ΔП потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, угол θ=180^o.

427
Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R=53 пм. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока.

437
Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в однородное магнитное поле (В= 20 мТл) под углом α=30^o к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

447
Альфа-частица, имеющая скорость v= 2 Мм/с, влетает под углом α=30^o к сонаправленному магнитному (В= 1 мТл) и электрическому (Е= 1кВ/м) полям. Определить ускорение а альфа-частицы.

457
Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 A, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20 мТл). Диаметр витка d= 10см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α=π/3?

467
Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС Е^max, которая индуцируется в рамке при её вращении с частотой n = 40 c^-1.

477
В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R = 20 Ом и катушку индуктивностью L = 0,06 Гн, течет ток I = 20 A. Определить силу тока I в цепи через Δt=0,2мс после её размыкания.

507
На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ= 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b = 0,5 мм. Определить угол α между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n = 1,6.

517
На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, её нужно повернуть на угол Δφ= 16^o. Определить длину волны λ света, падающего на решетку.

527
Угол α между плоскостями пропускания поляроидов равен 50^o. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n=8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

537
Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией Т=1,53 МэВ, больше массы покоя m₀?

547
Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ_m1 =780 нм) на фиолетовую (λ_m2 = 390 нм)?

557
На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ₀ = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

567
В результате эффекта Комптона фотон с энергией ε₁=1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол θ=150^o. Определить энергию ε₂ рассеянного фотона.

577
Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии r = 10 см от точечного изотропного излучателя. При какой мощности Р излучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?

607
В каких пределах Δλ должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус r_n орбиты электрона увеличился в 16 раз?

617
Протон обладает кинетической энергией Т = 1 кэВ. Определить дополнительную энергию ΔТ, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны λ де Бройля уменьшилась в 3 раза.

627
Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность Δr радиуса r электронной орбиты и неопределенность Δр импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Δr ≈ r и Δp ≈ p. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии в атоме водорода.

637
Частица находится в основном состоянии в прямоугольной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы: w₁ – в крайней трети и w₂ – в крайней четверти ящика?

647
Во сколько раз уменьшится активность изотопа ³²₁₅Р через время t = 20 сут?

657
При делении ядра урана 235U под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами М₁ = 90 и М₂ = 143. Определить число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить энергию и скорость каждого из осколков, если они разлетаются в противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергия Т равна 160 МэВ.

667
Зная, что для алмаза Θ_D = 2000 К, вычислить его удельную теплоемкость при температуре Т = 30 К.

677
Найти минимальную энергию W_min, необходимую для образования пары электрон-дырка в кристалле СаАs, если его удельная проводимость γ изменяется в 10 раз при изменении температуры от 20 до 3^oC.

Вариант 0     Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4


Вариант 5     Вариант 6     Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9