108
Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям х = A₁ + B₁t+C₁t² и
у = A₂ + B₂t + C₂t², где В₁ = 7 м/с, C₁ = -2 м/с², В₂ = -1 м/с, C₂ = 0,2 м/с². Найти модули скорости и ускорения в момент времени t = 5 с.

118
Две одинаковые лодки массами m=200 кг, каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу со скоростями v=1 м/c. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами m₁=20 кг. Определить скорости u₁ и u₂ лодок после перебрасывания грузов.

128
Шар массой m₁ = 5 кг движется со скоростью v₁ = 1 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂ = 2 кг. Определить скорости u₁ и u₂ шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

138
Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью v=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Δl = 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.

148
Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m₁ = 0,3 кг, m₂ = 0,7 кг. Определить силы натяжения Т₁ и Т₂ нити по обе стороны блока.

158
На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m₁ = 6 кг стоит человек массой m₂ = 60 кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от скамьи. Скорость мяча v = 5 м/с.

168
Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.

178
Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x₁=A₁sinω₁t и x₂=A₂sinω₂(t+τ), где А₁=А₂=3см, ω₁=ω₂=πс², τ=0,5с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ₀ результирующего колебаний. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.

208
В баллоне вместимостью V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию молекул газа.

218
Найти плотность ρ азота при температуре Т = 400 К и давлении р = 2 МПа.

228
При какой температуре средняя кинетическая энергия <ε_п> поступательного движения молекулы газа равна 4,14·10^-21Дж?

238
Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М=4·10^-3кг/моль и отношение теплоемкостей C_p/C_V=1,67.

248
В сосуде вместимостью V = 5 л находится водород массой m = 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы водорода в этом сосуде.

258
Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при температуре Т = 290 К, если объем газа увеличился в три раза.

268
Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т₁ = 500 К, температура теплоприемника Т₂=250 К. Определить КПД η цикла, также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂=70 Дж.

278
На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р_о, если диаметр пузыря d = 5 мм.

308
В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 8·10^-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

318
Четверть тонкого кольца радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,05 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

328
На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей I, II, III. Принять σ₁=-2σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность поля Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстоянии r, и указать направление вектора Е. Принять σ=50 нКл/м², r=1,5R; 3) построить график.

338
Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом р = 200 пКл·м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии r = 40 см от центра диполя.

348
В однородном электрическом поле напряженностью Е = 200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью v₀=2 Мм/c. Определить расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

358
Два металлических шарика радиусами R₁ = 5 см, и R₂ = 10 см имеют заряды Q₁ = 40 нКл и Q₂ = - 20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

368
При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 A. Определить мощность, потребляемую мотором и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

378
Определить количество теплоты Q, которое выделится за время t = 10 c в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшается от I₁ = 10 A до I₂ = 0.

408
По тонкому кольцу течет ток I = 80 A. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r=10 см. Угол α=π/6.

418
Тонкое проводящее кольцо с током I= 40 A помещено в однородное магнитное поле (В=80 мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.

428
Сплошной цилиндр радиусом R=4 см и высотой h=15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ=0,1 мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой n=10 c^-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент р_m цилиндра, обусловленный его вращением.

438
Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50 мТл) по винтовой линии с шагом h= 5 см и радиусом R=1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

448
Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные поля: магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е= 20 кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.

458
В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см².Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А= 0,4 Дж.

468
Прямой проводящий стержень длиной l=40 см находится в однородном магнитном поле (B=0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/c?

478
Цепь состоит из катушки индуктивности L=0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшается до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07 c. Определить сопротивление катушки.

508
Плосковыпуклая стеклянная линза с f = 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r₅= 1,1 мм. Определить длину волны λ.

518
На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (λ=410 нм). Угол Δφ между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2^o21'. Определить число n штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

528
Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле ε падения отраженный пучок света максимально поляризован?

538
Какую скорость β (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы её кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?

548
Определить поглощательную способность а_Т серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Т_рад=1,4 кК, тогда как истинная температура Т тела равна 3,2 кК.

558
На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны λ= 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов.

568
Определить угол θ, на который был рассеян квант с энергией ε₁ =1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т=0,51 МэВ.

578
Свет с длиной волны λ=600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на неё давление р = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t= 10 c на площадь S= 1 мм² этой поверхности.

608
В одноразрядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны λ излучения, испущенного ионом лития.

618
Определить длины волн де Бройля α-частицы и протона, прошедших одинаковую разность потенциалов U = 1 кВ.

628
Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r ≈ 10^-3 см. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность Δх координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U – равным 20 кВ.

638
Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид ψ(r) = Ae^-r/a₀, где А – некоторая постоянная; а₀ – первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение <F> кулоновской силы.

648
На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия ¹⁹²₇₇Ir за время t = 15 сут?

658
Ядерная реакция ¹⁴N (α,p) ¹⁴O вызвана α-частицей, обладающей кинетической энергией Т_α = 4,2 МэВ. Определить тепловой эффект этой реакции, если протон, вылетевший под углом θ = 60^o к направлению движения α-частицы, получил кинетическую энергию Т = 2 МэВ.

668
Молярная теплоемкость C_m серебра при температуре Т = 20 К оказалась равной 1,65 Дж/(моль?К). Вычислить по значению теплоемкости характеристическую температуру Θ_D. Условие Т<<Θ_D считать выполненным.

678
Сопротивление R₁ кристалла PbS при температуре t₁ = 20^oC равно 10⁴ Ом. Определить его сопротивление R² при температуре t² = 80^oC.

Вариант 0     Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4


Вариант 5     Вариант 6     Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9