1. Элементы векторной алгебры и аналитичеcкой геометрии
   
   
2. Элементы линейной алгебры
   
   
3. Введение в математический анализ
   
   
4. Производная и её приложения
   
   
5. Приложения дифференциального исчисления
   
   
6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
   
   
7. Неопределённый и определённый интегралы
   
   
8. Дифференциальные уравнения
   
   
9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ
   
   
10. Ряды
    
    
11. Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление
    
    
12. Теория вероятностей и математическая статистика
    
    

        Уравнение одной из сторон квадрата х+3у–5=0. Составить уравнение трех отдельных сторон, если Р(-1;0) – точка пересечения его диагоналей. Сделать чертеж.

Решение

        Допустим, что данное уравнение х+3у–5=0 это уравнение стороны АВ. Составим уравнение прямой l, проходящей через точку Р параллельно АВ. х+3у+с=0
        Подставим координаты точки Р(-1;0): -1+3•0+с=0, с=1
        Следовательно, уравнение прямой l будет выглядеть так: х+3у+1=0,
        Тогда, расстояние между прямыми АВ и l равно d=6.
        Прямая СД находится от С на расстоянии d=6, СД|| l
        Следовательно, х+3у+7=0 – уравнение СД.

            - нормальный вектор к прямой АВ, он же будет направляющим вектором к любой прямой, перпендикулярной АВ         . Пусть m перпендикулярна АВ, а точка Р лежит на прямой m. Составим уравнение прямой m.

        Таким образом, уравнение прямой m имеет вид 3х-у+3=0.
        Расстояние от этой прямой до СВ равно d=6. Тогда уравнение прямой СВ имеет вид –3х–у+9=0.
        Расстояние от m до АД равно d=6. Следовательно, уравнение прямой АД будет 3х–у–3=0 .
        Построим графики полученных прямых.